题目内容
【题目】微信已成为人们常用的社交软件，“微信运动”是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK或点赞.现从小明的微信朋友圈内随机选取了50人（男、女各25人），并记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下表：
步数 性别 | 0~3000 | 3001~6000 | 6001~9000 | 9001~12000 | >12000 |
男 | 1 | 1 | 3 | 15 | 5 |
女 | 0 | 4 | 11 | 8 | 2 |
若某人一天走路的步数超过9000步被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”。
（1）利用样本估计总体的思想，估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过12000步的概率；
（2）根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有99.5%的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】
(1)根据表中数据，计算所求的概率值；
（2）根据题意填写列表联，计算观察值，对照临界表得出结论.
解：（1）根据表中数据可知，50位好友中走路步数超过12000步的有7人
由此可估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过12000步的概率
（2）根据题意完成的
列联表如下：
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
的观测值
所以有
的把握认为“评定类型”与“性别”有关
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