题目内容
2．
如图，在复平面内，已知复数z1、z2、z3，对应的向量分别是$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，（i是虚数单位），已知z=$\frac{{z}_{1}•{z}_{2}}{{z}_{3}}$则|$\overrightarrow{z}$+$\frac{\sqrt{11}}{2}$i|=（ ）| A． | 3 | B． | $\sqrt{10+\sqrt{11}}$ | C． | $\sqrt{6+\sqrt{11}}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 求出复数z1、z2、z3，然后利用复数的乘除运算法则求解z，再求解复数的模．
解答 解：由题意可知复数z1=3+i，
z2=1-2i，
z3=-2+2i，
∴$z=\frac{{z}_{1}•{z}_{2}}{{z}_{3}}$=$\frac{（3+i）（1-2i）}{-2+2i}$=$\frac{5-5i}{-2+2i}$=$-\frac{5}{2}$，
$|\overline{z}+\frac{\sqrt{11}}{2}i|$=$|-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{11}}{2}i|$=$\sqrt{（-\frac{5}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{11}}{2}）^{2}}$=3．
故选：A．
点评 本题考查了复数的几何意义和复数的模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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10．
阅读右边的程序框图，为使输出的数据为127，则判断框中应填入的条件为（ ）
阅读右边的程序框图，为使输出的数据为127，则判断框中应填入的条件为（ ）| A． | i≤4 | B． | i≤5 | C． | i≤6 | D． | i≤7 |
7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）+f（-1）=3，则a=（ ）
| A． | e | B． | $\frac{1}{e}$ | C． | e或$\frac{1}{e}$ | D． | 1 |
某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．
11．设a＞0，b＞0，若点P（1，1）到直线（a+1）x+（b+1）y-2=0的距离为1，则ab的取值范围是（ ）（ ）
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