题目内容

【题目】在正方体中，如果动点在线段上，动点在正方体的四条边上，那么，对于任何一条直线，在平面上，总存在相应的一条直线，使得该直线与直线（ ）

A.平行B.异面C.相交D.垂直

【答案】D

【解析】

直线可能在平面内，可能与平面平行，可能与平面相交，在平面上，总存在一条直与直线垂直．

动点在线段上，动点在正方体的四条边上

则直线可能在平面内，可能与平面平行，可能与平面相交

若直线在平面内, 在平面的直线不可能与异面，

在平面上总存在一条直与直线垂直.

若直线与平面平行，在平面的直线不可能与相交，

在平面上，总存在一条直与直线在面内的射影垂直，

直线与平面相交，在平面的直线不可能与平行，
所以在平面上，总存在相应的一条直线，使得该直线与直线垂直．
故选：D．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为P，△PF1F2内切圆的半径为，设过点F2的直线l与被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|＝3.

(1) 求椭圆C的标准方程；

(2) 若点M(0，m)，（），过点M的任一直线与椭圆C相交于两点A.B，y轴上是否存在点N（0，n）使∠ANM＝∠BNM恒成立？若存在，判断m、n应满足关系；若不存在，说明理由。

(3) 在（2）条件下m=1时，求△ABN面积的最大值。

【题目】已知分别是椭圆的左右焦点.

（Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点， ,求点的坐标.

（Ⅱ）若直线与圆相切，交椭圆于两点，是否存在这样的直线，使得？

【题目】2018年12月28日，成雅铁路开通运营，使川西多个市县进入动车时代，融入全国高铁网，这对推动沿线经济社会协调健康发展具有重要意义.在试运行期间，铁道部门计划在成都和雅安两城之间开通高速列车，假设每天7:00-8:00，8:00-9:00两个时间段内各发一趟列车由雅安到成都（两车发车情况互不影响），雅安发车时间及其概率如下表所示：

第一趟列车

第二趟列车

发车时间

7:10

7:30

7:50

8:10

8:30

8:50

概率

0.2

0.3

0.5

0.2

0.3

0.5

若小王、小李二人打算乘动车从雅安到成都游玩，假设他们到达雅安火车站候车的时间分别是周六7:00和7:20（只考虑候车时间，不考虑其它因素）.

（1）求小王候车10分钟且小李候车30分钟的概率；

（2）设小李候车所需时间为随机变量，求的分布列和数学期望.

【题目】如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：

①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；

②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且只有2个；

③若pq≠0则“距离坐标”为（p，q）的点有且只有4个．

上述命题中，正确命题的是______．（写出所有正确命题的序号）

【题目】如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，，，为侧面的对角线的交点，，分别是，中点

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】如图，在菱形 中，，.

（1）若为的中点，则 ______

（2）点在线段上运动，则||的最小值为___________

【题目】已知椭圆经过点离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点，为椭圆的左焦点，若，求直线的方程．

【题目】已知函数，，设.

（Ⅰ）若在处取得极值，且，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若时函数有两个不同的零点、.

①求的取值范围；②求证：.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网