Question

【题目】若函数y=ax在区间[0，2]上的最大值和最小值的和为5，则函数y=logax在区间[ ，2]上的最大值和最小值之差是（ ）
A.1
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函数y=ax在区间[0，2]上的最大值和最小值的和为5，
∴1+a2=5，
解得a=2，a=﹣2（舍去），
∴y=log2x在区间[ ，2]上为增函数，
∴ymax=log22=1，ymin=log2 =﹣2，
∴1﹣（﹣2）=3，
故选：B
【考点精析】本题主要考查了函数的最值及其几何意义的相关知识点，需要掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值才能正确解答此题．