题目内容
【题目】某公司共有10条产品生产线,不超过5条生产线正常工作时,每条生产线每天纯利润为1100元,超过5条生产线正确工作时,超过的生产线每条纯利润为800元,原生产线利润保持不变.未开工的生产线每条每天的保养等各种费用共100元.用x表示每天正常工作的生产线条数,用y表示公司每天的纯利润.
(I)写出y关于x的函数关系式,并求出纯利润为7700元时工作的生产线条数.
(II)为保证新开的生产线正常工作,需对新开的生产线进行检测,现从该生产线上随机抽取100件产品,测量产品数据,用统计方法得到样本的平均数,标准差
,绘制如图所示的频率分布直方图,以频率值作为概率估计值.为检测该生产线生产状况,现从加工的产品中任意抽取一件,记其数据为X,依据以下不等式评判(P表示对应事件的概率)
①
②
③
评判规则为:若至少满足以上两个不等式,则生产状况为优,无需检修;否则需检修生产线.试判断该生产线是否需要检修.
【答案】(Ⅰ),8条生产线(II)见解析
【解析】
(Ⅰ)通过讨论x的范围,求出对应的函数解析式,令y=7700,求出对应的x的值即可;
(II)结合频率分布直方图判断即可.
(Ⅰ)由题意知:当时,
,
当时,
,
;
当y=7700时,即8条生产线正常工作
(Ⅱ),有频率分布直方图得:
,
,
不满足至少两个不等式,
该生产线需重修

【题目】某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人,认为作业不多的有9人,不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人,认为作业不多的有15人,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少?
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |