题目内容
（本小题满分14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
．已知甲、乙两地相距100千米。
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
（Ⅰ）从甲地到乙地耗油17.5升（Ⅱ）：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少为11.25升
解析:
（I）当
时，汽车从甲地到乙地行驶了
小时， ………………2分
要耗油
（升）。 ……4分
答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。……6分
（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了
小时，设耗油量为
升，
依题意得
…………8分
令
得
………10分
当
时，
是减函数；
当
时，
是增函数。
当
时，取到极小值
………………12分
因为在
上只有一个极值，所以它是最小值。
答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少为11.25升。…14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）