题目内容
无锡学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ξ＞0)＝
(1)求文娱队的队员人数；
(2)写出ξ的概率分布列并计算E(ξ)．
（1）5（2）
【解析】设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有(7－x)人，只会一项的人数是(7－2x)人．
(1)∵P(ξ＞0)＝P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝
，∴P(ξ＝0)＝
，即
＝
.
∴
＝
，解得x＝2??
故文娱队共有5人．
(2)P(ξ＝1)＝
＝
，P(ξ＝2)＝
＝
，
ξ的概率分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝
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