Question

7．下列条件，能使sinα+cossα＞1成立的是（　　）

• A． 0＜α＜π
• B． 0＜α＜$\frac{3π}{2}$
• C． 0＜α＜$\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{4}$≤α≤$\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由条件根据同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，可得α是第一或第三象限角，从而得出结论．

解答 解：由sinα+cossα＞1，可得1+2sinαcosα＞1，求得sinαcosα＞0，又sinα+cossα＞1，
故sinα和cosα 同号且均为正值，故α是第一象限的角，
故选：C．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．