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在
中,
分别是角
所对的边,且满足
.
(1) 求
的大小;
(2) 设向量
,求
的最小值.
试题答案
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)利用余弦定理可求得
的值,从而求得
;(2)利用向量的坐标运算可求得
,从而可求得
的最小值.
(1)∵
,∴
.
又∵
,∴
.
(2)
,
∵
,∴
.
∴当
时,取得最小值为
.
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吉安一中新校区正在如火如荼地建设中,如图,某工地的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,工地的两个出入口设置在点A及点C处,工地中有两条笔直的小路AD、DC,长度分别为300米、500米,且DC平行于OB。求该扇形的半径OA的长(精确到1米)。
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(1)求角A的大小;
(2)若
,△ABC的面积为
,求
.
在钝角三角形ABC中,若
,
,则边长
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(2013·潍坊模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acos B+bcos A=csin C,b
2
+c
2
-a
2
=
bc,则角B=________.
在
中,
分别是
所对的边,
,
,三角形的面积为
,
(1)求
的大小; (2)求
的值.
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
=(a+1)n
2
+a,某三角形三边之比为a
2
∶a
3
∶a
4
,则该三角形的最大角为________.
如图所示,位于东海某岛的雷达观测站A,发现其北偏东
,与观测站A距离
海里的B处有一货船正匀速直线行驶,半小时后,又测得该货船位于观测站A东偏北
的C处,且
,已知A、C两处的距离为10海里,则该货船的船速为海里/小时___________.
[2012·湖南高考]在△ABC中,AC=
,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于( )
A.
B.
C.
D.
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