题目内容
甲袋内装有2个红球和3个白球，乙袋内装有1个红球和n（n∈N*）个白球．现分别从甲、乙两袋中各取1个球，若将事件“取出的2个球恰为同色”发生的概率记为f（n）．则以下关于函数f（n）（n∈N*）的判断正确的是（ ）
A．f（n）有最小值，且最小值为
| ||
B．f（n）有最大值，且最大值为
| ||
C．f（n）有最小值，且最小值为
| ||
D．f（n）有最大值，且最大值为
|
若取出的两个球都是红球，则概率为
•
=
，
若取出的两个球都是白球，则概率为
•
=
，
故函数f（n）=
+
=
=
=
-
≥
-
=
，
故f（n）有最小值，且最小值为
，
故选C．
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| n+1 |
| 2 |
| 5n+5 |
若取出的两个球都是白球，则概率为
| 3 |
| 5 |
| n |
| n+1 |
| 3n |
| 5n+5 |
故函数f（n）=
| 2 |
| 5n+5 |
| 3n |
| 5n+5 |
| 3n+2 |
| 5n+5 |
| 3(n+1)-1 |
| 5(n+1) |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5(n+1) |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5×2 |
| 1 |
| 2 |
故f（n）有最小值，且最小值为
| 1 |
| 2 |
故选C．
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