题目内容

【题目】已知函数,其中.

1时,求曲线在点处的切线的斜率;

2时,求函数的单调区间与极值.

【答案】1 2时,内是增函数,在内是减函数,函数的极大值为,函数的极小值;当时,内是增函数,在内是减函数,函数的极大值为,函数处取得极小值,且.

【解析】

试题分析:1 时, 即可;2,或,分讨论两根的大小,列表求单调区间与极值即可.

试题解析: 1时,.

所以曲线在点处的切线的斜率为

2解:.

,解得,或.知,.

以下分两种情况讨论:

,则.变化时,的变化情况如下表:

所以内是增函数,在内是减函数.

函数处取得极大值,且.

函数处取得极小值,且.

,则,当变化时,的变化情况如下表:

所以内是增函数,在内是减函数.

函数处取得极小值,且,

函数处取得极大值,且.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网