Question

某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:

(1)y关于x的函数表达式.

(2)总利润的最大值.

 

Answer 1

(1) y=+(5-x),x∈[0,5] (2) 0.875亿元

【解析】(1)根据题意,得y=+(5-x),x∈[0,5].

(2)令t=,t∈[0,],则x=.

y=-t2+t+=-(t-2)2+,

因为2∈[0,],所以当=2时,即x=2时,y最大值=0.875.

答:总利润的最大值是0.875亿元.