题目内容
【题目】已知复数z＝
＋(a2－5a－6)i(a∈R)．试求实数a分别为什么值时，z分别为(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？
【答案】(1)a＝6 (2)a∈(－∞，－1)∪(－1,1)∪(1,6)∪(6，＋∞)(3)实数a不存在
【解析】(1)当z为实数时，有a2－5a－6＝0， ①
且
有意义， ②
解①得a＝－1或a＝6，解②得a≠±1，
∴a＝6，即a＝6时，z为实数．
(2)当z为虚数时，有a2－5a－6≠0， ③
且有意义， ④
解③得a≠－1且a≠6，解④得a≠±1，
∴a≠±1且a≠6，
∴当a∈(－∞，－1)∪(－1,1)∪(1,6)∪(6，＋∞)时，z为虚数．
(3)当z为纯虚数时，
无解，
∴不存在实数a使z为纯虚数．
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【题目】北京市为了缓解交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为调查公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员中随机抽查了80人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表：
年龄（岁） |
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人数 | 24 | 26 | 16 | 14 |
赞成人数 | 12 | 14 |
| 3 |
（1）若经过该路段的人员对“交通限行”的赞成率为0.40，求
的值；
（2）在（1）的条件下，若从年龄在
，
内的两组赞成“交通限行”的人中在随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中至少有1人来自内的概率.
