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抛物线
上不存在关于直线
对称的两点,则
的取值范围是
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(本题满分13分)
已知顶点在坐标原点,焦点为
的抛物线
与直线
相交于
两点,
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)求
的值;
(3)当抛物线上一动点
从点
到
运动时,求
面积的最大值.
(、(本题16分)
如图,有一块抛物线形状的钢板,计划将此钢板切割成等腰梯形
的形状,使得
都落在抛物线上,点
关于抛物线的轴对称,且
,抛物线的顶点到底边的距离是
,记
,梯形面积为
.
(1)以抛物线的顶点为坐标原点,其对称轴为
轴建立坐标系,使抛物线开口向下,求出该抛物线的方程;
(2)求面积
关于
的函数解析式,并写出其定义域;
(3)求面积
的最大值.
抛物线
上与焦点的距离等于9的点的坐标是___________.
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知抛物线
上一动点P,抛物线内一点A(3,2) ,F为焦点且
的最小值为
.
(1)求抛物线的方程以
及使得
取最小值时的P点坐标;
(2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.
抛物线
的焦点坐标是( )
A.
(1,0)
B.(0,1)
C.
D.
抛物线
的准线方程为_____
.已知抛物线
上的动点
在
轴上的射影为
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
的焦点为F,准线
为
的圆与该抛物线相交于
A、B两点,则|AB|=
。
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