题目内容

已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
，上的一个动点，则
OA
•
OM
的取值范围是（　　）
A．[-1，0]B．[0，1]C．[0，2]D．[-1，2]
满足约束条件
x+y≥2
x≤1
y≤2
的平面区域如下图所示：

将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式
当x=1，y=1时，
OA
•
OM
=-1×1+1×1=0
当x=1，y=2时，
OA
•
OM
=-1×1+1×2=1
当x=0，y=2时，
OA
•
OM
=-1×0+1×2=2
故
OA
•
OM
和取值范围为[0，2]
故选C
练习册系列答案
相关题目
设满足约束条件 则的最大值为        ．
设变量x，y满足约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，则2x+3y的最大值为______．
已知集合P={（x，y）||x|+|y|≤2}，Q={（x，y）|x2+y2≤2}，则（　　）
A．P⊆QB．P=QC．P?QD．P∩Q=∅
已知实数x，y满足
x-y+1≥0
x+2y-8≤0
x≤3
，若(3，
5
2
)是使得ax-y取得最小值的可行解，则实数a的取值范围为______．
已知实数x、y满足
y≤2x
y≥-2x
x≤3

（1）求不等式组表示的平面区域的面积；
（2）若目标函数为z=x-2y，求z的最小值．
如果实数x，y满足条件
x-2y+4≥0
2x+y-2≥0
3x-y-3≤0
，那么z=x+2y的最大值为（　　）
A．2B．4C．8D．10
不等式组
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a为常数），表示的平面区域面积为8，则x2+y的最小值为______．
若实数x，y满足条件
x-y+1≥0
x+3y≤0
y≥0
则
y-1
3x-3
的取值范围是 ______．

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