曲线y＝x3+ax+1的一条切线方程为y＝2x+1.则实数a＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

曲线y＝x³＋ax＋1的一条切线方程为y＝2x＋1，则实数a＝________.

2

由题知y′＝3x²＋a，设切点为(x₀，x₀³＋ax₀＋1)，则切线方程为y－(x₀³＋ax₀＋1)＝(3x₀²＋a)(x－x₀)，即y＝(3x₀²＋a)x＋(－2x₀³＋1)．又切线方程为y＝2x＋1，所以

，解得

.

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处的切线的方程为___________

记定义在R上的函数y＝f(x)的导函数为f′(x)．如果存在x₀∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x₀)(b－a)成立，则称x₀为函数f(x)在区间[a，b]上的“中值点”．那么函数f(x)＝x³－3x在区间[－2,2]上“中值点”的个数为________．

)处切线的倾斜角为(　　)

处的切线与直线

平行，求a的值；
当

的单调区间．

[2014·辽宁模拟]曲线y＝

在点(1，－1)处的切线方程为(　　)

A．y＝x－2	B．y＝－3x＋2
C．y＝2x－3	D．y＝－2x＋1

在平面直角坐标系

中，已知P是函数

(x>0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线

交y轴于点M，过点P作

的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为

的最大值是________．

（1）试求曲线

处的切线方程；
（2）试求与直线

平行的曲线C的切线方程．

当函数y＝x·2^x取极小值时，x＝________.