已知复数z满足(3+i)z=4-2i.则复数z=( )A．1-iB．1+iC．2+iD．2-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知复数z满足（3+i）z=4-2i，则复数z=（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

2+i

D．

2-i

分析利用复数的运算性质即可得出．

解答解：∵（3+i）z=4-2i，∴z=$\frac{4-2i}{3+i}$=$\frac{（4-2i）（3-i）}{（3+i）（3-i）}$=$\frac{10-10i}{10}$=1-i，
故选：A．

点评本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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9．若集合A={x|y=$\sqrt{x-3}$}，B={y|y=x²+2}，则A∩B等于（　　）

10．已知函数f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-sinxcosx+$\frac{1}{4}$，
（1）求函数f（x）的对称轴所在直线的方程；
（2）求函数f（x）单调递增区间．

如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b（其中$\frac{π}{2}＜φ＜π$），与图中曲线对应的函数解析式是$y=10sin（\frac{π}{8}x+\frac{3π}{4}）+20，x∈[{6，14}]$．

7．已知A=$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{27}＜3_{\;}^{-x}＜\frac{1}{9}}\right\}$，B={x|log₂（x-2）＜1}，则∁_UA∩B=[3，4）．

14．如果f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”，给出下列命题：
①函数y=sinx具有“P（a）性质”；
②若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f（2015）=1；
③若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，则函数y=f（x）是周期函数；
④若函数y=f（x）具有“P（4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（-1，0）上单调递减，则y=f（x）在（-2，-1）上单调递减，在（1，2）上单调递增；
其中正确的是①③④（写出所有正确命题的编号）．

11．设x∈R，则函数f（x）=$\sqrt{1+{{cos}^2}x}+\sqrt{1+{{sin}^2}x}$的值域是（　　）

[1+$\sqrt{2}$，6]

[$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$]

[1，1+$\sqrt{2}$]

[1，$\sqrt{6}$]

12．在0°～360°间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角：
（1）-150°；
（2）660°；
（3）950°12′．