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．甲、乙两人自相距30米处同时相向运动，甲每分钟走3米；乙第1分钟走2米，
且以后每分钟比前1分钟多走0.5米，则甲和乙开始运动后
分钟相遇.
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5
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已知数列{
a
n
}有
a
1
=
a
，
a
2
=
p
（常数
p
> 0），对任意的正整数
n
，
，且
．
(1)求
a
的值；
(2)试确定数列{
a
n
}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
(3)对于数列{
b
n
}，假如存在一个常数
b
，使得对任意的正整数
n
都有
b
n
<
b
，且
，则称
b
为数列{
b
n
}的“上渐近值”，令
，求数列
的“上渐近值”．
（本小题满分13分）对于数列
，规定数列
为数列
的一阶差分数列，其中
；一般地，规定
为
的
阶差分数列，其中
，且
．
（1）已知数列
的通项公式
，试证明
是等差数列；
（2）若数列
的首项
，且满足
，求数列
及
的通项公式；
（3）在（2）的条件下，判断
是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．
（本题满分14分）已知数列
是首项为1公差为正的等差数列，数列
是首项为1的等比数列，设
，且数列
的前三项依次为1，4，12，
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）若等差数列
的前
n
项和为S
n
,求数列
的前
项的和T
n
．
在数列
中，
，且对任意
.
，
，
成等差数列，其公差为
。
（Ⅰ）若
=
，证明
，
，
成等比数列（
）
（Ⅱ）若对任意
，
，
，
成等比数列，其公比为
。
已知定义在
上的函数
和数列
满足下列条件：
，
，当
且
时，
且
．
其中
、
均为非零常数．
（1）若数列
是等差数列，求
的值；
（2）令
，若
，求数列
的通项公式；
（3）试研究数列
为等比数列的条件，并证明你的结论．
已知数列
满足
，
，
为其前
项和，则
=___
______.
若
是等差数列，满足
，则有 （ ）
A．
B．
C．
D．
已知数列
的前
项和
，则
=___________。
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，且
．
，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令
，求数列
的“上渐近值”．
，规定数列
为数列
；一般地，规定
为
阶差分数列，其中
，且
．
，试证明
，且满足
，求数列
及
是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．
是首项为1公差为正的等差数列，数列
是首项为1的等比数列，设
，且数列
的前三项依次为1，4，12，
的前
项的和Tn．
中，
，且对任意
.
，
，
成等差数列，其公差为
。
，证明
成等比数列（
。
上的函数
和数列
满足下列条件：
，
，当
且
时，
且
．
、
均为非零常数．
，若
，求数列
的通项公式；
满足
，
，
为其前
项和，则
=___
______.
是等差数列，满足
，则有 （ ）
的前
项和
，则
=___________。