题目内容
已知
，且函数
与函数
的图象有且仅有一个公共点，则此公共点的坐标为 .
，且函数与函数的图象有且仅有一个公共点，则此公共点的坐标为 .
由于函数与是互为反函数，因此它们与直线
也是有唯一公共点即与直线相切．对函数，
，令
，得
，由题意点
在曲线上，即
，化简为
，所以
，
，
，从而
，故它们与直线的公共点是，这也是它们的公共点．
【考点】导数与切线．
与是互为反函数，因此它们与直线也是有唯一公共点即与直线相切．对函数，，令，得，由题意点在曲线上，即，化简为，所以，，，从而，故它们与直线的公共点是，这也是它们的公共点．【考点】导数与切线．
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的直线与曲线
和
都相切，求
的值
，其中
.
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
、
，且
，都有
，求
的取值范围.
是一个观光区的平面示意图,建立平面直角坐标系,使顶点
在坐标原点
分别为
轴、
轴,
(百米),
(百米)(
)观光区中间叶形阴影部分
是一个人工湖,它的左下方边缘曲线是函数
的图象的一段.为了便于游客观光,拟在观光区铺设一条穿越该观光区的直路(宽度不计),要求其与人工湖左下方边缘曲线段
相切(切点记为
),并把该观光区分为两部分,且直线
左下部分建设为花圃.记点
的距离为
表示花圃的面积.
的表达式；
：
在点
处的切线
恰好经过坐标原点，则曲线
直线
轴围成的图形面积为（ ）
，
，若
，则
在
处的切线方程为为．
的某一切线与直线
平行，则切线方程为 .
在点
处的切线方程为
，则曲线
在点
处切线的方程为 ．