题目内容
1.若sin(α+β)=p,sin(α-β)=q,则$\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{p+q}{p-q}$.分析 分别展开两角和与差的三角函数,联立方程组求解sinαcosβ、cosαsinβ,然后作比得答案.
解答 解:由sin(α+β)=p,得sinαcosβ+cosαsinβ=p ①,
由sin(α-β)=q,得sinαcosβ-cosαsinβ=q ②,
联立①②解得:$\left\{\begin{array}{l}{sinαcosβ=\frac{p+q}{2}}\\{cosαsinβ=\frac{p-q}{2}}\end{array}\right.$,两式作比可得:$\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{p+q}{p-q}$.
故答案为:$\frac{p+q}{p-q}$.
点评 本题考查两角和与差的正弦,考查了同角三角函数的基本关系式,是基础题.
练习册系列答案
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A. | 0.28J | B. | 0.12J | C. | 0.26J | D. | 0.18J |