求定积分的值$\underset{\stackrel{3}{∫}}{-1}$dx=16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．求定积分的值$\underset{\stackrel{3}{∫}}{-1}$（3x+1）dx=16．

分析直接利用定积分的运算法则求解即可．

解答解：${∫}_{-1}^{3}$（3x+1）dx=（$\frac{3}{2}{x}^{2}+x$）${|}_{-1}^{3}$=（$\frac{3}{2}×9+3$）-（$\frac{3}{2}×1-1$）=16．
故答案为：16．

点评本题考查定积分的应用，考查计算能力，是基础题．

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2．下列函数中指数函数的个数为（　　）
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19．已知2sin2α=1+cos2α，则tan2α=（　　）

$\frac{4}{3}$或0

$-\frac{4}{3}$或0

6．函数f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{1+x}$，则函数f（x）的解析式是（　　）

$\frac{x}{x+1}$ （x≠0）

$\frac{1+x}{x}$

$\frac{1}{x+1}$（x≠0）

16．若变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$的z=2x+y的取值范围是（　　）

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20．已知函数f（x）=sin（π-x）sin（$\frac{π}{2}$-x）+cos²x
（1）求函数f（x）的最小正周期；
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