题目内容
若函数f（x）=logax在区间[a，3a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（ ）A．
B．
C．0或
D．
或
【答案】分析：讨论a与1的大小，从而得到函数的单调性，根据在区间[a，3a]上的最大值是最小值的3倍建立等式关系，解之即可求出a的值．
解答：解：当a＞1时，函数f（x）=logax在区间[a，3a]上是单调递增函数
∴
解得a=
当0＜a＜1时，函数f（x）=logax在区间[a，3a]上是单调递减函数
∴
解得a=
∴a=
或
故选D．
点评：本题主要考查了对数函数的值域与最值，以及函数的单调性，属于中档题．
解答：解：当a＞1时，函数f（x）=logax在区间[a，3a]上是单调递增函数
∴
解得a=当0＜a＜1时，函数f（x）=logax在区间[a，3a]上是单调递减函数
∴
解得a=∴a=
或故选D．
点评：本题主要考查了对数函数的值域与最值，以及函数的单调性，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．