Question

16．求下列各式中x的值：
（1）log_x27=$\frac{3}{2}$；
（2）4^x=5×3^x．

Answer 1

分析 （1）根据log_x27=$\frac{3}{2}$，可得${x}^{\frac{3}{2}}$=${9}^{\frac{3}{2}}$，进而得到x=9，
（2）根据4^x=5×3^x，可得$（\frac{4}{3}）^{x}=5$，化为对数式可得答案．

解答 解：（1）∵log_x27=$\frac{3}{2}$，
∴${x}^{\frac{3}{2}}$=27=3³=${9}^{\frac{3}{2}}$，
故x=9，
（2）∵4^x=5×3^x．
∴$（\frac{4}{3}）^{x}=5$，
∴x=${log}_{\frac{4}{3}}5$

点评 本题考查的知识点是指数式与对数式的互化，熟练掌握a^x=N?log_aN=x（a＞0，且a≠1，N＞0）是解答的关键．