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已知抛物线
=–x与直线y="k(x" + 1)相交于A、B两点,则△AOB的形状是
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(本小题满分13分)
已知定点
,
,动点A满足|AE|=4,线段AF的垂直平分线交AE于点M。
(1)求点M的轨迹C
1
的方程;
(2)抛物线C
2
:
与C
1
在第一象限交于点P,直线PF交抛物线于另一个点Q,求抛物线的POQ弧上的点R到直线PQ的距离的最大值。
(本小题满分14分)
如图,设抛物线
的准线与
轴交于
,焦点为
;以
为焦点,离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的交点为
,延长
交抛物线于点
,
是抛物线
上一动点,且M在
与
之间运动.
(1)当
时,求椭圆
的方程,
(2)当
的边长恰好是三个连续的自然数时,
求
面积的最大值.
过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线于
两点,若
,则
( )
A.5
B.6
C.8
D.10
已知曲线
,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被C挡住,则实数a的取值范围是
A.(-∞,10)
B.(10,+∞)
C.(-∞,4)
D.(4,+∞)
(本小题共13分)
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是抛物线y
2
=2px(p>0)
上的两点,并且满足OA⊥OB.
则y
1
y
2
等于( )
A – 4p
2
B 4p
2
C – 2p
2
D 2p
2
(本题满分13分)在平面直角坐标系
中,抛物线C的顶点在原点,经过点
A(2,2),其焦点F在
轴上.
(Ⅰ)求抛物线C的标准方程;
(Ⅱ)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.
过抛物线
的焦点F的直线
与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,若
,则抛物线的方程为______________.
关 闭
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