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设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
A.若
B.若
C.若
D.若
试题答案
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C
试题分析:A.若
,不正确,m,n在两个平面内,可能平行、异面;
B.若
,不正确,并没明确n在那个平面内;
C.若
,正确。因为
,
,
所以
,又
,故
,选C。
点评:典型题,要求牢记立体几何中的定理。
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(本小题满分14分)如图几何体,
是矩形,
,
,
为
上的点,且
.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
将锐角为
且边长是2的菱形
,沿它的对角线
折成60°的二面角,则( )
①异面直线
与
所成角的大小是
.
②点
到平面
的距离是
.
A.90°,
B.90°,
C.60°,
D.60°,2
(理)如图,将∠
B
=,边长为1的菱形
ABCD
沿对角线
AC
折成大小等于
θ
的二面角
B
-
AC
-
D
,若
θ
∈[,],
M
、
N
分别为
AC
、
BD
的中点,则下面的四种说法:
①
AC
⊥
MN
;
②
DM
与平面
ABC
所成的角是
θ
;
③线段
MN
的最大值是,最小值是;
④当
θ
=时,
BC
与
AD
所成的角等于.
其中正确的说法有
(填上所有正确说法的序号).
(本小题满分10分)
如图所示是一个半圆柱
与三棱柱
的组合体,其中,圆柱
的轴截面
是边长为4的正方形,
为等腰直角三角形,
.
试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.
(本小题满分12分)
如图,平面
⊥平面
,
是直角三角形,
,四边形
是直角梯形,其中
,
,
,且
,
是
的中点,
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的正切值.
已知直线
,平面
,且
,
,给出下列命题
(1)若
,则
(2)若
,则
(3)若
,则
(4)若
,则
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
(12分)如图所示,在三棱柱
中,
点为棱
的中点.
(1)求证:
.
(2)若三棱柱为直三棱柱,且各棱长均为
,求异面直线
与
所成的角的余弦值.
下列四个命题中,真命题的个数为( )(1)若两平面有三个公共点,则这两个平面重合;(2)两条直线可以确定一个平面;(3)若
;(4)空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内。
A.1
B.2
C.3
D.4
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