题目内容
(理)如图,将∠B=,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D,若θ∈[,],M、N分别为AC、BD的中点,则下面的四种说法:

①AC⊥MN;
②DM与平面ABC所成的角是θ;
③线段MN的最大值是,最小值是;
④当θ=时,BC与AD所成的角等于.
其中正确的说法有 (填上所有正确说法的序号).

①AC⊥MN;
②DM与平面ABC所成的角是θ;
③线段MN的最大值是,最小值是;
④当θ=时,BC与AD所成的角等于.
其中正确的说法有 (填上所有正确说法的序号).
① ③
试题分析:如图,

AC⊥BM,AC⊥MD⇒AC⊥平面BMD,所以AC⊥MN,①正确;因为θ∈[














点评:解决该试题的关键是理解折叠图前后的不变量,以及垂直的关系。同时能熟练的利用线面的垂直的判定定理和性质定理,属于中档题。

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