题目内容

2．已知数列{an}，则“an，an+1，an+2，（n∈N*）”成等比数列是“an+12=anan+2”的（　　）
A．既不充分也不必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．充要条件

分析 根据等比数列的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若an，an+1，an+2（n∈N+）成等比数列，则an+12=anan+2成立，
当an=an+1=an+2=0时，满足an+12=anan+2成立，但an，an+1，an+2（n∈N*）成等比数列不成立，‘
故an，an+1，an+2（n∈N*）成等比数列是“an+12=anan+2”的充分不必要条件，
故选：B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的性质是解决本题的关键．

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