题目内容

19．已知数列{an}为等差数列，m，n，p，q都是正整数，则“am+an=ap+aq”是“m+n=p+q”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据等差数列的性质进行判断即可．

解答 解：若数列{an}为等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq成立，
若an=0，当满足am+an=ap+aq时，m+n=p+q不一定成立，
故“am+an=ap+aq”是“m+n=p+q”的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．

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