题目内容
在四面体ABCD中，AB＝AD＝BD＝2，BC＝DC＝4，二面角A－BD－C的大小为60°，求AC的长．
解析:
作出二面角A－BD－C的平面角
在棱BD上选取恰当的点
AB＝AD，BC＝DC
解：取BD中点E，连结AE，EC
∵ AB＝AD，BC＝DC
∴ AE⊥BD，EC⊥BD
∴ ∠AEC为二面角A－BD－C的平面角
∴ ∠AEC＝60°
∵ AD＝2，DC＝4
∴ AE＝
，EC＝
∴ 据余弦定理得：AC＝
．
练习册系列答案
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在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且AB⊥CD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是
将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD（如图2），则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是（ ）
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