题目内容
在等比数列{an}中,公比q=2,且a1•a2•a3…a30=230,则a3•a6•a9…a30等于( )
分析:由等比数列的通项公式结合等差数列的求和公式可求出a1和a3,进而可得所求式子是a3为首项,公比为q3的等比数列的前10项的乘积,计算可得.
解答:解:由等比数列的通项公式可得a1•a2•a3…a30=a1•q0+1+2+…+29
=a1•q
=230,解得a1=2-
,∴a3=2-
∴a3•a6•a9…a30=(a3)10•q0+3+…+27=(a3)10•q135=2-115+135=220
故选B
=a1•q
30(0+29) |
2 |
27 |
2 |
23 |
2 |
∴a3•a6•a9…a30=(a3)10•q0+3+…+27=(a3)10•q135=2-115+135=220
故选B
点评:本题考查等比数列的通项公式,涉及等差数列的求和公式,属基础题.
练习册系列答案
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在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=( )
A、(2n-1)2 | ||
B、
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C、4n-1 | ||
D、
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