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如图,某几何体的下部分是长为8,宽为6,高为3的长方体,上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥,求:
(1)该几何体的体积;
(2)该几何体的表面积.
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:(1)
……2分
……4分
所以该几何体的体积为
. ……6分
(2)设
为四棱锥
的高,
为
的中点,
为
的中点,
,
,
,
所以
,
……10分
所以该几何体的表面积为
……14分
点评:要求空间组合体的体积和表面积,只要分别求出各个简单几何体的体积和表面积即可,要仔细计算.
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如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π,则这个圆柱的体积是
.
已知在半径为2的球面上有
、
、
、
四点,若
,则四面体
的体积的取值范围是
A.
B.
C.
D.
已知一个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积是
A.
B.
C.
D.
已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则正视图中a的值为
A.8
B.6
C.4
D.2
球面上有三点A,B,C,其中OA,OB,OC两两互相垂直(O为球心),且过A、B、C三点的截面圆的面积为
,则球的表面积( )
A、
B、
C、
D、
某空间几何体的三视图及尺寸如图1,则该几何体的体积是
A.
B.
C.
D.
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=
,
,则棱锥S—ABC的体积为( )
A.
B.
C.
D.1
(12分)一个圆锥,它的底面直径和高均为
.
(1)求这个圆锥的表面积和体积.
(2)在该圆锥内作一内接圆柱,当圆柱的底面半径和高分别为多少时,它的侧面积最大?最大值是多少?
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