题目内容
7．已知点P为抛物线C：x2=y上的一点，F为抛物线C的焦点，若|PF|=1，则点P的纵坐标为$\frac{3}{4}$．分析 由已知可得P点到抛物线C：x2=y的准线y=-$\frac{1}{4}$的距离也为1，即y+$\frac{1}{4}$=1，解得答案．
解答 解：∵|PF|=1，
∴P点到抛物线C：x2=y的准线y=-$\frac{1}{4}$的距离也为1，
即y+$\frac{1}{4}$=1，
解得：y=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$
点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，熟练掌握抛物线的性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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15．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．正确回答每一扇门后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金（奖金金额累加），但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（理）（2）若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率是$\frac{1}{2}$，且各个问题回答正确与否互不影响．设该选手所获梦想基金总数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
每扇门对应的梦想基金：（单位：元）
（文）（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．正确回答每一扇门后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金（奖金金额累加），但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（理）（2）若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率是$\frac{1}{2}$，且各个问题回答正确与否互不影响．设该选手所获梦想基金总数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
| 第一扇门 | 第二扇门 | 第三扇门 | 第四扇门 |
| 1000 | 2000 | 3000 | 5000 |
（文）（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
19．若关于x的方程x3-3x+m=0在$[{0，\frac{3}{2}}]$上有根，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [-2，2] | B． | [0，2] | C． | [-2，0] | D． | $[{\frac{9}{8}，2}]$ |
17．双曲线x2-3y2=9的焦距为（ ）
| A． | 4$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{6}$ | D． | $\sqrt{6}$ |