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“
”是方程
表示双曲线的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
试题答案
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A
当
但是
时,方程
不表示双曲线,而若
表示双曲线,则
,∴
,∵
,又∵
,∴
是
表示双曲线的必要不充分条件,故选
。
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过原点与双曲线
交于两点的直线的斜率的取值范围是
。
双曲线
上一点
到点
的距离为
,那么该点到
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
根据下列条件,求双曲线的标准方程。
(1)与双曲线
有公共焦点,且过点
;
(2)经过点
和点
给出问题:
F
1
、
F
2
是双曲线
-
=1的焦点,点
P
在双曲线上
若点
P
到焦点
F
1
的距离等于9,求点
P
到焦点
F
2
的距离
某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||
PF
1
|-|
PF
2
||=8,即|9-|
PF
2
||=8,得|
PF
2
|=1或17
该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面横线上;若不正确,将正确结果填在下面横线上
____________
如果从原点为圆心的圆经过双曲线
的焦点,并且被直线
(
为双曲线的半焦距)分成弧长为2:1的两段弧,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线上两点P
1
、P
2
的坐标分别为(3,-4
2
),(
9
4
,5),求双曲线的标准方程.
已知F
1
,F
2
是双曲线
的两焦点,以F
1
F
2
线段为边作正
,若边MF
1
的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是
。
设
,则二次曲线
的离心率的取值范围是 ( )
A
B
C
D
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