Question

【题目】在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布

N(－1,1)的部分密度曲线)的点的个数的估计值为

附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<X<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝0.954 4.

A. 1 193 B. 1 359 C. 2 718 D. 3 413

Answer 1

【答案】B

【解析】正态分布的图象如下图：

正态分布N（﹣1，1）则在（0，1）的概率如上图阴影部分，

其概率为×[P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）﹣P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）]= ×（0.9544﹣0.6826）=0.1359；

即阴影部分的面积为0.1359；

所以点落入图中阴影部分的概率为p= =0.1359；

投入10000个点，落入阴影部分的个数期望为10000×0.1359=1359．

故选B．