题目内容
【题目】2022年第24届冬奥会将在北京举行。为了推动我国冰雪运动的发展,京西某区兴建了“腾越”冰雪运动基地。通过对来“腾越”参加冰雪运动的100员运动员随机抽样调查，他们的身份分布如下： 注:将表中频率视为概率。
身份 | 小学生 | 初中生 | 高中生 | 大学生 | 职工 | 合计 |
人数 | 40 | 20 | 10 | 20 | 10 | 100 |
对10名高中生又进行了详细分类如下表：
年级 | 高一 | 高二 | 高三 | 合计 |
人数 | 4 | 4 | 2 | 10 |
(1)求来“腾越”参加冰雪运动的人员中高中生的概率；
(2)根据统计，春节当天来“腾越”参加冰雪运动的人员中，小学生是340人，估计高中生是多少人？
（3）在上表10名高中生中，从高二，高三6名学生中随机选出2人进行情况调查，至少有一名高三学生的概率是多少？
【答案】(1) 
;(2)85人;（3）
.
【解析】试题分析：（1）由频数除以总数得频率，再以频率估计概率，（2）根据比例关系得
，解得高中生人数，（3）先根据分层抽样得高二4人，高三2人，利用枚举法得选出2人的基本事件总数，再从中确定至少有一名高三学生的基本事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.
试题解析：(1)设来“腾越”参加冰雪运动的人员中高中生为事件
，
则
(2)春节当天来“腾越”参加冰雪运动的人数设为
， 
，
高中生为： 
人。
（3）高二这4人分别记为
，高三这2人分别记为
，
任取2人共
15种情况，
设事件
为任取2人中至少有1名高三学生，则
答：从高二，高三随机选出2人进行情况调查，至少有一名高三学生的概率是
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