题目内容
【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，S3＋S4＝S5.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝(－1)n－1an，求数列{bn}的前2n项和T2n.
【答案】（1）an＝2n－1（2）T2n＝－2n
【解析】试题分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，由S3+S4=S5可得a1+a2+a3=a5，即3a2=a5，利用通项公式即可得出．
（2）由（1）可得： 
．利用分组求和即可得出．
试题解析：
(1)设等差数列{an}的公差为d，
由S3＋S4＝S5，可得a1＋a2＋a3＝a5，即3a2＝a5，
所以3(1＋d)＝1＋4d，解得d＝2.
∴an＝1＋(n－1)×2＝2n－1.
(2)由(1)，可得bn＝(－1)n－1·(2n－1)．
∴T2n＝1－3＋5－7＋…＋(4n－3)－(4n－1)
＝(1－3)＋(5－7)＋…＋(4n－3－4n＋1)
＝(－2)×n＝－2n.
练习册系列答案
相关题目
【题目】2022年第24届冬奥会将在北京举行。为了推动我国冰雪运动的发展,京西某区兴建了“腾越”冰雪运动基地。通过对来“腾越”参加冰雪运动的100员运动员随机抽样调查，他们的身份分布如下： 注:将表中频率视为概率。
身份 | 小学生 | 初中生 | 高中生 | 大学生 | 职工 | 合计 |
人数 | 40 | 20 | 10 | 20 | 10 | 100 |
对10名高中生又进行了详细分类如下表：
年级 | 高一 | 高二 | 高三 | 合计 |
人数 | 4 | 4 | 2 | 10 |
(1)求来“腾越”参加冰雪运动的人员中高中生的概率；
(2)根据统计，春节当天来“腾越”参加冰雪运动的人员中，小学生是340人，估计高中生是多少人？
（3）在上表10名高中生中，从高二，高三6名学生中随机选出2人进行情况调查，至少有一名高三学生的概率是多少？
