Question

7．下列说法正确的个数为（　　）
①在线性回归模型中，R²表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R²越接近于1，表示回归效果越好；
②在2×2列联表中，|ad-bc|的值越大，说明两个分类变量之间的关系越弱；
③命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
④设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充要条件．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据相关指数的意义，可判断①；根据独立性检验观测值计算公式，可判断②；写出原命题的否命题，可判断③；根据充要条件的定义，可判断④．

解答 解：①在线性回归模型中，R²表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R²越接近于1，表示回归效果越好，故正确；
②在2×2列联表中，|ad-bc|越大，说明两个分类变量之间的关系越强，故错误；
③命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，故错误；
④构造函数f（x）=x|x|=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}，x＜0\\{x}^{2}，x≥0\end{array}\right.$，根据二次函数的图象和性质，可得f（x）在R为增函数，
故“a＞b”?“a|a|＞b|b|”，即“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充要条件，故正确；
故正确的命题个数是2个，
故选：C

点评 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查线性相关、回归分析、四种命题、充要条件知识的应用，属于中档题