题目内容
【题目】《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟四斗．羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？其意是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿4斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟？在这个问题中，牛主人比羊主人多赔偿了多少斗（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据羊、马、牛的主人赔偿的粟数成等比数列和总赔偿数，可构造方程分别求得羊主人和牛主人赔偿的斗数，进而得到结果.
羊、马、牛的主人赔偿的粟数成等比数列，公比为
，设羊主人赔偿
粟，
则
，解得：
；
羊主人赔偿
粟，牛主人赔偿
粟，牛主人比羊主人多赔偿
粟.
故选：
.
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