题目内容

已知动点P（x、y）满足10
(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（　　）
A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．无法确定
∵10
(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y+2|，，即
(x-1)2+(y-2)2
=
|3x+4y+2|
32+42
×
1
2
，
其几何意义为点M（x，y）到定点（1，2）的距离等于到定直线3x+4y+2=0的距离的
1
2
，
由椭圆的定义，点M的轨迹为以（1，2）为焦点，以直线3x+4y+2=0为准线的椭圆，
故选A．
练习册系列答案
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已知动点P（x，y）到原点的距离的平方与它到直线l：x=m（m是常数）的距离相等．
（1）求动点P的轨迹方程C；
（2）就m的不同取值讨论方程C的图形．
已知动点P（x，y）满足，
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
，则
y-1
x-3
取值范围（　　）
已知动点P（x，y）与两定点M（-1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．
（I） 求动点P的轨迹C的方程；
（II） 试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状．
已知动点P（x，y）满足
(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2，则动点P的轨迹是
双曲线的一支（右支）
双曲线的一支（右支）
．
已知动点P（x，y）在椭圆C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|
MF
|=1且
MP
•
MF
=0，则|
PM
|的最小值为（　　）
A、
3
B、3
C、
12
5
D、1

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