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函数
的定义域是[0,2],且
,则
的单调递减区间是__________.
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的单调递减区间为[1,2].
因为0≤
x
≤2,所以1≤
x
+1≤3,又因为
f
(
x
+1)=|
x
-1|=|
x
+1-2|,
所以
f
(
x
)=|
x
-2|(1≤
x
≤3).由图象可知
的单调递减区间为[1,2].
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函数
在区间
上的最大值是
A.1
B.
C.
D.
函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是( )
A.[-3,+∞]
B.(-∞,-5)
C.(-∞,5]
D.[3,+∞)
函数
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围是
。
已知函数f(x)=
;
(1)求y=f(x)在点P(0,1)处的切线方程;
(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值;
(3)试探究函数f(x)是否存在单调递减区间?若有,设其单调区间为[t,s],试求s-t的取值范围?若没有,请说明理由。
定义在
R
上的函数
满足对任意实数
,总有
,且当
时,
.
(1)试求
的值;
(2)判断
的单调性并证明你的结论;
(3)设
,若
,试确定
的取值范围.
设
是定义在
上的增函数,且对于任意的
都有
恒成立. 如果实数
满足不等式组
,那么
的取值范围是( )
A.(3, 7)
B.(9, 25)
C.(9, 49)
D.(13, 49)
已知函数
,则( )
A.在
上递增
B.在
上递减
C.在
上递增
D.在
上递减
函数
的单调增区间为
;
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