题目内容
【题目】2018年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.
（1）求
的值，并作出这些数据的频率分布直方图；
（2）现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率；
（3）假设每组数据组间是平均分布的，若该校希望使15%的学生的一周课外阅读时间不低于
（小时）的时间，作为评选该校“课外阅读能手”的依据，试估计该值，并说明理由.
【答案】(1)答案见解析；(2)
；(3)答案见解析.
【解析】
分析：（1）由题意可得
.据此绘制频率分布直方图即可.
（2）由题意列举所有可能的事件，结合古典概型计算公式可知这2人来自不同组别的概率为.
（3）由频率分布直方图可知
，据此计算可得
.
详解：（1）.
频率分布直方图如下：
（2）易得从第3、4、5组抽取的人数分别为3,2,1，设为
，则从该6人中选拔2人的基本事件有
共15种，其中来自不同的组别的基本事件有
共11种，所以这2人来自不同组别的概率为.
（3）因为前面三组的频率为
，而前面四组的频率为
，所以，故估计该值.
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【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程
＝bx＋a，
（3）试预测加工20个零件需要多少小时？
