题目内容
若a,b,c均为正数，且a+b+c=6，
对任意x∈R恒成立，求m的取值范围.
对任意x∈R恒成立，求m的取值范围.m≤2-
或m≥2+
或m≥2+试题分析：由题意可得要使
对任意x∈R恒成立.及要求出
的最大值.由柯西不等式可得
=48.有最大值所以得到|x-2|+|x-m|≥对任意的x∈R恒成立.即对任意的x恒成立所以应该使|x-2|+|x-m|的最小值大于或等于再通过绝对值不等式即可得m的取值范围.本题综合性较强，应用了两个重要不等式.同时应用两次不等式恒成立的问题.试题解析：
所以∴
当且仅当
即2a=2b+1=2c+3时等号成立， 4分又a+b+c=6，∴
时，有最大值∴|x-2|+|x-m|≥
对任意的x∈R恒成立.∵|x-2|+|x-m|≥|(x-2)-(x-m)| =|m-2|,
∴|m-2|≥
解得m≤2-
或m≥2+ 7分
练习册系列答案
芒果教辅达标测试卷系列答案
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和
的图象关于
轴对称，且
.
．
与
之间的“直角距离”为
．给出下列命题：
，
，则
的最大值为
；
是圆
上的任意两点，则
；
，点
为直线
上的动点，则
．
（m¹0）对一切x≥4恒成立，则实数m的取值范围是 
在
内恒成立，则实数
的取值范围是 .
，则
的最小值为 .
，
，
，则
的最小值是_________..
为正实数，满足
，则
的最小值是 ．
的解集是___________________.