Question

已知集合M={x|y=

1-x

}，N={y|y=2x}，则M∩N=（　　）

A．（0，1]

B．（-∞，1]

C．[0，+∞）

D．[0，1]

Answer 1

分析：根据根号有意义的条件和指数的性质，再根据充分必要条件的定义进行求解；

解答：解：∵集合M={x|y=

1-x

}，N={y|y=2x}，
可得1-x≥0，y=2^x＞0，
解得M={x|x≤1}，N={y|y＞0}，
∴M∩N={x|0＜x≤1}=（0，1]，
故选A；

点评：此题主要考查交集的定义及其运算，涉及了指数函数的简单性质，是一道基础题；