题目内容
9．△ABC中，sinB=sinAcosC，其中A、B、C是△ABC的三内角，则△ABC是直角三角形．分析 利用正弦定理以及余弦定理化简求解，即可判断三角形的形状．
解答 解：有正弦定理以及余弦定理，sinB=sinAcosC，
化为：b=a•$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，
可得a2=b2+c2，
三角形是直角三角形．
故答案为：直角．
点评 本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，三角形的形状的判断．
练习册系列答案
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20．
己知几何体的三视图如图所示，它们都是直角边长等于1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（ ）
己知几何体的三视图如图所示，它们都是直角边长等于1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{{3+\sqrt{2}}}{2}$ | C． | 4 | D． | $\sqrt{2}+1$ |
4．抛物线y=2x2的焦点坐标是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，0） | B． | （-$\frac{1}{2}$，0） | C． | （0，$\frac{1}{8}$） | D． | （0，-$\frac{1}{8}$） |
14．数列{an}满足a1=3，an+1=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$则a2015=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 3 | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
19．在△ABC中，若sinAcosB=1-cosAsinB，则△ABC为（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 无法判定 |