题目内容

【题目】某学校上学期的期中考试后,为了了解某学科的考试成绩,根据学生的考试成绩利用分层抽样抽取名学生的成绩进行统计(所有学生成绩均不低于分),得到学生成绩的频率分布直方图如图,回答下列问题;

(Ⅰ)根据频率分布直方图计算本次考试成绩的平均分;

(Ⅱ)已知本次全校考试成绩在内的人数为,试确定全校的总人数;

(Ⅲ)若本次考试抽查的人中考试成绩在内的有名女生,其余为男生,从中选择两名学生,求选择一名男生与一名女生的概率.

【答案】(1)75(2)1050(3)

【解析】试题分析】(1)借助频率分布直方图上面的数据运用加权平均数公式求解;(2)运用频率和频数之间的关系求解;(3)运用列举法和古典概型的计算公式求解:

(Ⅰ)根据频率分布直方图可知,本次考试成绩的平均分为

(分).

(Ⅱ)本次全校考试成绩在分以下的频率为,所以全校的总人数为.

(Ⅲ)根据频率分布直方图可知,考试成绩在内的学生人数为,则有名男生.

设男生分别为,女生分别为,所有情况有

,共15种,

其中一名男生与一名女生的情况有 ,共8种,故所求概率为.

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