题目内容

若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、ac＞bc
C、a2＞b2
D、a+c＞b+c
分析：根据a＞b，利用不等式性质可得a+c＞b+c，从而得到结论．
解答：解：由a＞b，可得a+c＞b+c
故选D．
点评：本题考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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（2012•福建）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
 =m，求证：a+2b+3c≥9．
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、ac＞bc
B、a+c≥b-c
C、（a-b）c2≥0
D、
1
a
＜
1
b
设不等式|x-2|＜m（m∈N+）的解集为A，且
3
2
∈A，
1
2
∉A．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=
m
2
，求证：
1
a+b
+
1
b+c
+
1
c+a
≥9．

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