题目内容
点P（x，y）满足
|
| OP |
分析：先根据约束条件画出可行域，由于|
|cosθ=
，而
•
=（1，2）•（x，y）=x+2y，设z=x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过可行域内的点B时，z最大即可．
| OP |
| ||||
|
|
| OP |
| OA |
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，
由于|
|cosθ=
，
而
•
=（1，2）•（x，y）=x+2y，
设z=x+2y，将最大值转化为y轴上的截距最大，
当直线z=x+2y经过交点B（0，1）时，z最大，
最大为：2．
则|
|cosθ的最大值为：
故答案为：
．
解：先根据约束条件画出可行域，由于|
| OP |
| ||||
|
|
而
| OP |
| OA |
设z=x+2y，将最大值转化为y轴上的截距最大，
当直线z=x+2y经过交点B（0，1）时，z最大，
最大为：2．
则|
| OP |
2
| ||
| 5 |
故答案为：
2
| ||
| 5 |
点评：本题借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．
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点P（x，y）满足(x-1)2+y2≤1且
，则y-2x的最大值与最小值分别为（ ）
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A、
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B、1，-
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C、
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D、0，-
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