题目内容

14．已知m，n都是非零实数，则“m=n”是“m2=n2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 由m2=n2?m=±n，即可判断出．

解答 解：∵m2=n2?m=±n，
∴“m=n”是“m2=n2”的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了充要条件的判定方法、根式的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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4．某市一所高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．

（Ⅰ）求直方图中x的值；     
（Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；     
（Ⅲ）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）
5．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$为参数），以原点O为极点，Ox轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，曲线犆的方程为ρ=4cosθ．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设点A（2+2cosα，2sinα），$B（5\sqrt{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t，2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t）$，求|AB|的最小值．（其中α?t为参数）
2．若1＜a＜4，1＜b＜2，则$\frac{a}{b}$的取值范围为（　　）
A．（1，2）B．（$\frac{1}{2}$，2）C．（2，4）D．（$\frac{1}{2}$，4）
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．8+2$\sqrt{3}$B．8+8$\sqrt{3}$C．12+4$\sqrt{3}$D．16+4$\sqrt{3}$
19．已知某几何体的三视图如图所示，这该几何体的体积为288，表面积为336．
6．已知全集为R，集合A=$\left\{{\left.x\right|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}≤1}\right\}$，B={x||x-3|≤1}，则A∩CRB=（　　）
A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x＜2或x＞4}D．{x|0＜x≤2或x≥4}
3．函数f（x）=log2（x2+2），$x∈[{-\sqrt{2}，\;\sqrt{6}}]$的值域为（　　）
A．[2，3]B．[1，3]C．[4，8]D．[2，8]
4．函数y=f（x）=$\sqrt{x}$，x∈（0，1），f（x）图象在点M（a，$\sqrt{a}$）处的切线为l，l分别与y轴、直线y=1交于P、Q两点，N（0，1）．
（1）用a表示△PQN的面积S；
（2）若△PQN的面积为r的点M恰有2个，求r及点M横坐标a的范围．

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