Question

【题目】定义：若向量列，满足条件：从第二项开始，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量（即坐标都是常数的向量），即（，且，为常向量），则称这个向量列为等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差，且向量列的前项和为．已知等差向量列满足，则向量列的前项和（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意分析等差数列的性质对于等差向量列也适合，再由等差数列的通项公式和前项和公式，可类比出等差向量列的通项公式和前项和公式，求解即可．

由题易知等差数列的性质对于等差向量列也适合，类比等差数列的性质得，解得，所以等差向量列的公差为．类比等差数列的通项公式，得等差向量列的通项公式为．进而再类比等差数列的前项和公式，可以得到等差向量列的前项和公式为．

故选：A