Question

14．直线l：x+y-4=0与圆C：x²+y²+2x=0的位置关系为相离．

Answer 1

分析 把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，然后比较d与r的大小即可得到直线与圆的位置关系，然后把圆心坐标代入已知直线即可判断已知直线是否过圆心．

解答 解：由圆C：x²+y²+2x=0化为标准方程得：（x+1）²+y²=1，
所以圆心坐标为（-1，0），圆的半径r=1，
则圆心到直线x+y-4=0的距离d=$\frac{5}{\sqrt{2}}$＞r=1，所以直线与圆相离，
故答案为：相离．

点评 此题考查学生掌握判断直线与圆位置关系的方法，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题．